３年生算数科　三角形と角　円を使った正三角形の作図

　今日２月９日（金）の２校時、３年１組の子どもたちは、算数科「円と三角形」の学習をしていました。
　この時間は、円の中心から円周に向かって直線を引き、その線をつないで、二等辺三角形や正三角形を書き、その作図のしかたを、円の性質を用いて考え、説明しようという内容でした。

　円の中心から円周の２点に直線を引き、三角形をつくっています。（これは二等辺三角形。）
　二等辺三角形になる理由も「２本の線（辺）が半径で等しいから。」　（うんうん、これは簡単、簡単。）

　では、正三角形はどうだろう？
　二等辺三角形を書くときは、２本の適当な半径を底辺で結ぶだけで完成しましたが、正三角形では？？？　

　どうする？

「正三角形ってどんな形？」
「３つの辺が同じ長さ」
「じゃあ、どことどこが同じ長さになればいいかなぁ？」
「そことそこの長さ（中心から書いた２本線が、それぞれ円周と交わった２つの点を結んだ長さ）を同じにすれば・・・」

　担任の先生とのやり取りをヒントに、子どもたちは、友だちと相談したり、定規やコンパスを当てながら自分であれこれ試したり・・・

　やがて、１本半径を書いてから、半径が円周に接した点にコンパスをさして、半径（正三角形の１辺になる）と同じ長さの点を円周上にみつけます。
　みつけた点を、さきほどコンパスをさした点と、円の中心と、線（辺）で結んで、正三角形を完成させました。

　教師がひとつひとつ手順を説明すれば、短時間にきれいな正三角形はかけるかもしれません。
　でもこの時間は、きれいにかくこと（「結果」）が目的ではなく、その作図のしかたを円の性質を用いて考え、説明することがねらい。

　子どもたちが書き上げた正三角形は、少し歪かもしれませんが、「なぜ、そう作図していいのか」を分かってかいた「正三角形」。納得感が違います。

　教師から言われたことを記憶し、それを正確に再生することも、もちろん大切ですが、 ｢どうして、そうになるのか？｣ と問いかけ、考える力や説明する力を高める学習も大切にしています。