６年生算数科　　円の面積

　６年生の算数科は、「円の面積」の単元に入りました。
　今日９月１５日（金）の２校時、１組の教室では、円の面積の求め方について、みんなで考えていました。

　円の面積の公式は知っている子もいるでしょうが、「どうしてそのような式になるのか？」と言われると、「・・・」という子も。
　この時間は、その公式が、どのようにして導かれるのかを考える授業でした。

　円を切って変形し、今までに学習した面積の求め方を使おうという見通しを立てた子どもたち。
　円を１６等分や３２等分したものを上向き、下向きにの交互にしてくっつけて並べます。
　すると、凸凹が小さくなり、平行四辺形や長方形に近づきました。

　それらの面積の求め方を使うことで、円の面積は求められそうです。

　授業では、計算しやすいように「半径１０センチ」とし、より簡単な長方形の面積の求め方「縦×横」を使って、まずは自力解決がスタート。

　しばらくすると、自力解決できた子どもたちが、近くの席の子と自分の考えを比べ始めます。

「ここが半径でしょ。」
「あ～あ！」
「ここの長さは、円周の半分だから・・・」
「なるほど！」という声があちらこちらから・・・。

　友だちに説明することで、自分の理解が、より深まっていきます。また、説明を繰り返すことで、説明の仕方がより洗練されてきます。もちろん、聞いている友だちは、わからなかったことが分かるようになります。

　いい学び方をしていますね。

　多くの子どもたちの考えがまとまってきたところで、発表です。
　何人かの子どもが、順番に、大型テレビを使って説明をしていきました。

「縦は半径と同じで、長方形の横の長さは、円周の半分ということになって・・・。」
「円周は、直径×３．１４だから・・・」
「１０×（１０×２×３．１４÷２）となって、『早くて簡単』でいえば、『×２』と『÷２』は打ち消しあうから省略できて・・・」

　たとえ同じ考えだとしても、自分の言葉で、自分なり表現で発表します。この繰り返しが大事です。
　

　また、友だちの発表に対し、聞いている子どもたちから、
「ああ、そうか。」（納得）「それって、こういうこと？」（要約）「〇〇ともいえるよね。」（言い換え）「そうそう、やっぱりね。」（共感）など・・・素敵なつぶやかれていることにも感心しました。

　結果、「長方形の面積は半径×半径×３．１４とみることができる。」と全体で確認することができました。

「やっぱり、物を使って作業しながら考えるって大事だな～」
「やっぱり、友だちとの意見交流って大事だな～」
「やっぱり、自分の考えを説明するって大事だな～」などなど、いろんなことを感じた授業でした。
（公式を教師が説明して教え込み、機械的に練習問題に取り組ませる・・・・そんな授業ばかりしてきた昔の自分を反省しました。）

　公式と図的イメージが結びつくことで、円の公式を忘れることはないでしょう。そして、自信をもって公式を使うことができるでしょう。